在刚体的运动中，定轴转动是比较简单的，只要一个方程（转动定律）就能解决问题。刚体的一般运动就比较复杂了，需要几个方程式联立起来才能求解。究竟要列几个方程才算合适呢？对此，我们将进行一些必要的讨论，并以刚体的平面运动为例，作一简单介绍。

刚体的平面平行运动也是一种常见的运动。在刚体的平面平行运动中，它的自由度受到限制而小于6个，只有2个平动自由度和１个转动自由度。因此，描述刚体的平面平行运动只需要3个独立的方程式。

我们在上一章中指出过，质心的运动能够代表系统整体-移动的特征，所以在我们研究刚体的平面平行运动时，一般把质心选作基点。这样，刚体的平面平行运动就被看做质心的平动与相对于通过质心并垂直于平面的轴的转动的叠加。设质心在平面内运动，则可写出下列两个平动方程：
            
              

式中 与 是刚体在轴和轴方向所受的合外力，是刚体的质量，与是质心沿轴和轴方向的加速度。第三个方程是刚体绕着通过质心并垂直于平面的轴的转动，可以证明，定轴转动的转动定律对此也是适用的，即
             
    式中,、 和分别是刚体所受到的总力矩、转动惯量和角加速度，它们都是对通过质心并垂直于平面的转轴而言的。这样，刚体的平面平行运动就可由上述三式（在运动受到一定限制的情况下往往还需要加上辅助方程）联合求解。

在刚体运动的研究中，选取质心为基点，有许多优点。其中之一是这时刚体的动能可简单地表示为转动动能与平动动能之和：
              （推导）
    这就是说，刚体的全部动能等于质心运动的平动动能与刚体对质心的转动动能的和。上式只有对质心才成立，它的物理意义显得十分明确。