例题9-4-1 如图所示，由两个“无限长”的同轴圆筒状导体所组成的电缆，其间充满磁导率为的磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流大小相等而方向相反。设内、外圆筒的半径分别为和，求电缆单位长度的自感。
解：应用安培环路定理，可知在内圆筒之内以及外圆筒之外的空间中磁感应强度都为零。在内外两圆筒之间，离开轴线距离为处的磁感应强度为 在内外圆筒之间，取如图中所示的截面，通过长为的面积元的磁通量为 通过两圆筒之间长的截面的总磁通量为
处的磁感应强度为
的面积元
的磁通量为
长的截面的总磁通量为
的磁介质，电缆中沿内圆筒和外圆筒流过的电流
大小相等而方向相反。设内、外圆筒的半径分别为
和
，求电缆单位长度的自感。
，可知单位长度电缆的自感为