1． 电路的振荡
电路中电压和电流的周期性变化称为电磁振荡，电磁振荡与机械振动有类似的运动形式。产生电磁振荡
| 的电路称为振动电路。最简单的振荡电路是由一个电容器与一个自感线圈串联而成的，称为电路。
如图10-11所示的电路，先使电源给电容器充电，然后将开关接通回路，在振荡电路刚被接通的瞬间，电容器两极板上的电荷最多，板间的电场也最强，电场的能量全部集中在电容器的两极板间[图10-12 (a)]。 |
图 10-11 |
当电容器放电时，因自感的存在，电路中的电流将逐渐增大到最大值，两极板上的电荷也相应地逐渐减小到零。在此过程中，电流在自感线圈中激起磁场，到放电终了时，电容器两极板间的电场能量全部转化成线圈中的磁场能量[图10-12(b)]。
在电容器放电完毕时，电路中的电流达到最大值。这时，就要对电容器作反方向的充电。由于线圈的自感作用，随着电流的逐渐减弱到零，电容器两极板上的电荷又相应地逐渐增加到最大值。同时，磁场能量又全部转化成电场能量[图10-12(c)]。
然后，电容器又通过线圈放电，电路中的电流逐渐增大，不过这时电流的方向与图10-12(b)中的相反，电场能量又转化成磁场能量[图10-12(d)]。
此后，电容器又被充电，回复到原状态[图10-12(e)]，完成了一个完全的振荡过程。 |
图 10-12 |
由上述可知，在电路中，电荷和电流都随时间作周期性的变化，相应地电场能量和磁场能量也都随时间作周期性变化，而且不断地相互转化着。如果电路中没有任何能量损耗（如电阻的焦耳热、电磁辐射等），那么这种变化将在电路中一直持续下去，这种电磁振荡称为无阻尼自由振荡。图10-12中的右边对应地画出了弹簧振子的振动过程，从上面的分析，并结合图10-12可以知道，电磁振荡中的电荷及电流对应机械振动中的位移和速度，自感对应于惯性；磁场能量对应于动能；电场能量对应于势能。
无阻尼自由振荡的定量研究
2．阻尼振荡
无阻尼自由振荡是一种理想情况。事实上，任何电路中都有电阻，因此，实际振荡电路是 电路，如图10-13所示。和机械振动进行类比，得：
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且其解（在阻尼不大的情况，即 时）为：
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图 10-13 |
在电路中，能量不仅以电场能和磁场能的形式相互转化，而且还要转化为焦耳热，还有部分能量将以电磁波的形式辐射出去。总之，如果电路中不用电源来供给能量，那么，在振荡过程中，电荷和电流的振幅都要随时间而逐渐减小，即作减幅振荡。
3．受迫振荡 电共振
在电路中，由于能量的损耗，电荷和电流的振幅将逐渐减小。如果在电路中加入一个电动势作周期性变化的电源，如图10-14所示，可以继续不断地供给能量，即可使电流振幅保持不变，这种在外加周期性电动势持续作用下产生的振荡，称为受迫振荡。设电源的电动势为： ，则受迫振荡的微分方程可写成：
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图 10-14 |
在稳定状态下其解为：
通常我们感兴趣的不是电荷而是电流的振荡，由上式得：
式中：
可以看到，电流 的振荡角频率与电动势的角频率相同，但两者的相位并不相同。在交流电路理论中，把 称为感抗， 称为容抗，（ ）称为电抗， 称为阻抗，它们都和电阻有着相同的单位。
由式（10-41a）不难看出，当电路满足条件
时，电流将有最大的振幅。由上述条件可得：
这就是说，当外加电动势的频率和无阻尼自由振荡的频率相等时，电流的振幅为最大，其值等于 ，这时，电流与外加电动势之间的相位差 。这种在周期性电动势作用下，电流振幅达到最大值的现象称为电共振。
4．力电类比
从上面的讨论可以知道，电磁振荡和机械振动的规律非常相似，所以运用力电类比就可以把电磁振荡和机械振动对应起来，只要知道一种振动的解，就可以用类比方法得到另一种振动的解。虽然机械振动比较直观，但由于电学的迅速发展，人们对交变电路规律的熟悉程度已经超过机械振动。尤其是电学和电子仪器的发展，使机械振动的测量和计算也往往要用到电子测量仪器和电子计算设备。因此，在工程上，常常把复杂的机械振动问题用力电类比方法化成交变电路问题，然后通过计算或实验测定，找出它们的解。机械振动和电磁振荡对应的物理量列在表10-1中。
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