12-4 光程与光程差

1．光程

给定单色光的振动频率在不同介质中是相同的。在折射率为的介质中，光速是真空中光速的，所以在这介质中，单色光的波长为
            
    因此，在折射率为的某一介质中，如果光波通过的几何路程为，亦即其间的波数为，那么同样波数的光波在真空中通过的几何路程将是
            
    由此可见：光波在介质中的路程相当于在真空中的路程。所以我们将光波在某一介质中所经历的几何路程与这介质的折射率的乘积，称为光程。

2．光程差

假设和为频率为的相干光源，它们的初相位相同，经路程和到达空间某点相遇（如图所示）。和分别在折射率为和的介质中传播，则这两个波在点引起的振动为
            和
两者在的相位差为
    
式中是真空中的波长。由此可见，两相干光波在相遇点的相位差不是决定于它们的几何路程与之差，而是决定于它们的光程差。
    采用了光程概念之后，相当于把光在不同介质中的传播都折算为光在真空中的传播，这样，相位差可用光程差来表示，它们的关系是
            
式中为光在真空中的波长。

文本框: 图17-10
图12-31

3．等光程性
    在干涉和衍射实验中，常常需用薄透镜将平行光线会聚成一点，使用透镜后会不会使平行光的光程引起变化呢？
    几何光学告诉我们，从实物发出的不同光线，经不同路径通过凸透镜，可以会聚成一个明亮的实像。如图所示，是放在透镜主轴上的点光源，是透镜对所成的实像。经过透镜中心与边缘的两条光线的几何路程是不同的，例如的几何路程比短，但其在透镜内的那部分却较长，即。而透镜的材料的折射率大于，如果折算成光程，通过计算可以证明两者的光程是相等的。这就是薄透镜主轴上物点和像点之间的等光程性。

图12-32

4．反射光的相位突变和附加光程差

在讨论洛埃德镜实验时已经指出，光从光疏介质射到光密介质界面反射时，反射光有相位突变，即有半波损失。事实上，反射光的相位变化与入射角的关系是很复杂的，需用菲涅耳公式进行分析，在此不作
详细讨论。我们在讨论干涉问题时经常遇到比较两束反射光的相位问题，例如，比较从薄膜的不同表面反射的两束光相位突变引起额外的相位差（如图所示）。
    理论和实验表明：如果两束光都是从光疏到光密界面反射（即的情况）或都是从光密到光疏界面反射（即的情况），则两束反射光之间无附加的相位差。如果一束光从光疏到光密界面反射，而另一束从光密到光疏界面反射（即或的情形），则两束反射光之间有附加的相位差，或者说有附加光程差。对于折射光，则任何情况下都不会有相位突变。

图12-33