12-5 薄膜干涉

1. 等倾干涉
    在日常生活中，我们经常能见到各种薄膜干涉现象。薄膜干涉时，由于反射波和透射波的能量是由入射波的能量分出来的，因此形象地说，入射波的振幅被“分割”成若干部分，这样获得相干光的方法常称为分振幅法。
     对薄膜干涉现象的详细分析比较复杂，但在实际中，比较简单而应用较多的是厚度不均匀薄膜表面上的等厚干涉条纹和厚度均匀的薄膜在无穷远处形成的等倾干涉条纹。
    如图所示，折射率为，厚度为的均匀平面薄膜，其上、下方的折射率分别为和。如果有一条光线以入射角射到薄膜上，入射光在入射点产生反射光，而折入膜内的光在点经反射后射到点，又折回膜的上方成为。此外还有在膜内经三次反射、五次反射……再折回膜上方的光线，但其强度迅速下降，所以只需考虑、两束光线间的干涉。由于这两束光线是平行的，所以它们只能在无穷远处相交而发生干涉。
    从反射点作光线的垂线，由于从到和从到的光程相等（透镜不引起附加的光程差），所以这两光线之间的光程差为
            
式中等于或，由光束在薄膜上、下表面反射时，有无附加光程差决定。从图上还可以看出
            
代人上式，得到
            
式中为薄膜厚度，为折射角。再利用折射定律
            
得到
文本框: 图17-15
图12-34
            
或      
            
    由上式可见，对于厚度均匀的薄膜，光程差是由入射角决定的。凡以相同倾角入射的光经膜的上、下表面反射后产生的相干光束都有相同的光程差，从而对应于干涉图样中的一条条纹，故将此类干涉条纹称为等倾条纹。
    等倾干涉明纹的光程差的条件是
            
    暗纹的光程差条件是
            
    由上式可知，入射角越大，光程差越小，干涉级也越低。在等倾环纹中，半径越大的圆环对应的也越大，所以中心处的干涉级最高，越向外的圆环纹干涉级越低。此外，从中央向外各相邻明环或相邻暗环间的距离也不相同。中央的环纹间的距离较大，环纹较稀疏，越向外，环纹间的距离越小，环纹越密集。如照片所示。对透射光来说，也有干涉现象。
文本框: 图17-17
图12-35
    以上所讨论的是单色光的干涉情形。通常，在实际生活中所用的光源一般是复色光源，显然所看到的图样将是有彩色的。
    增透膜和高反射膜

2. 等厚干涉
    当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，在薄膜表面上也可以产生干涉现象。由于薄膜上下表面的不平行，从上表面反射的光线和从下表面反射并透出上表面的光线也不平行（如图所示)。利用计算等倾条纹的光程差的相同方法，可得
        
    当保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关。凡厚度相同的地方，光程差相同，从而对应同一条干涉条纹，将此类干涉条纹称为等厚干涉条纹。
    在实际应用中通常使光线垂直入射膜面，即，在这种情况下，光程差公式可简化为，因此，明纹和暗纹出现的条件为

文本框: 图17-20
图12-36
等厚干涉条纹的形状决定于膜层厚薄不匀的分布情况。在实验室中观察等厚条纹的常见装置是劈尖膜和牛顿环。