光学信息处理的研究，起源于19世纪20年代德国科学家阿贝提出的成像原理和20世际初的阿贝-波特实验，它把通信理论中的调制、滤波、选频等概念与方法引入到光学的领域，其基本思想是用空间频谱的概念来分析和处理光信息。近二十年来，在光学信息处理领域内，理论研究成果不断涌现，应用范围日益扩大，已经成为现代光学的一个非常活跃的研究方向。

1. 衍射与空间频率

(1)衍射与信息传递

所谓衍射，是指光在传播过程中遇到障碍物后会偏离原来的直线传播方向，并在绕过障碍物后，空间各点的光强会产生一定规律的分布。通过不同形状的障碍物，衍射图样各不相同这一事实如果从波阵面传播的角度理解，可以认为当光通过衍射屏后波阵面发生了畸变。而衍射屏在使通过它的波面发生畸变时，已经将自身的信息附加在其之上了。因此衍射的过程也是信息载波的过程。

(2)空间频率

空间频率与某一物理量在空间区域内所具有的周期性分布有关，以熟知的一维平面简谐波
            
为例，介质中每个质元的运动具有时间上的周期性，而就某个时刻而言，各不同空间位置的质元离开平衡位置的距离分布则具有空间上的周期性。这里描述空间周期的物理量是周期或圆频率，而描述空间分布周期性的物理量则是波长（空间周期）或波矢（空间圆频率）。

(3)衍射与空间频率的关系 衍射图样的空间分布取决于衍射物的形状，而衍射物形状的空间分布则决定了衍射物所具有的空间频率成分。以熟知的光栅衍射为例，常见的光栅由透光与不透光部分有规律地构成（称为黑白光栅），若两部分的透光率分别为1和0，则其透过率分布如右侧所示，而这一分布函数可以在数学上表示为一系列不同频率、不同振幅的正弦或余弦函数的叠加。由此可见作为障碍物的光栅是由具有不同空间频率的成分所构成。

一系列正弦函数的叠加

黑白光栅的衍射图像如图所示，由不同级次的主极大组成，而这些不同级次的主极大实际上反映了构成光栅的各个空间频率成分。为说明此问题，首先考虑光通过正弦光栅的衍射。正弦光栅的透过率分布函数为              式中d为光栅常量，即空间周期。其衍射图像如图所示。可见，只有一个空间频率的正弦光栅衍射图像中只存在0、±1级主极大。当改变正弦光栅的空间频率时，其衍射图像各主极大之间的距离将发生变化，如图所示。即空间频率越大（空间周期d越小），条纹间距就越大。

图 12-66 黑白光栅的衍射图像

黑白光栅可以看做是具有不同空间频率的许多正弦光栅的叠加，因此其衍射图像也应为这些正弦光栅衍射花样的叠加。由此可见，黑白光栅衍射图像的光强分布携带了其特征信息，不同级次的主极大对应着不同的空间频率，级次越高，所对应的空间频率也越大。我们将正弦光栅和黑白光栅的衍射图像作一对比可知，正弦光栅透过率沿空间的变化较为平缓，其衍射图像只有0，±1级明条纹，即只存在空间频率的低频成分，而黑白光栅的透过率变化急剧，其衍射花样不仅含有低频成分，而且还包含对应着高级次明条纹的高频成分。因此，我们可以把光栅的透过率分布看做是由一些亮度缓慢变化的背景、反映画面主要形状的轮廓以及很多细节部分组成，这些不同的部分分别具有不同的空间频率，而每一个空间频率均与衍射图像中的一个亮条纹相对应，即空间频率越高的成分，对应的衍射角越大。

由以上讨论可知，通过衍射可以将障碍物按空间坐标的分布变换为按空间频率的分布，从而实现用空间频率的语言来描述空间坐标分布，这样就有可能利用通信技术中的调制、滤波、选频等方法对光信息进行提取、编码、增强、恢复、识别等处理。

2. 阿贝原理和空间滤波

(1)阿贝原理 1874年由阿贝提出的阿贝原理是一个关于相干光成像的原理，这是阿贝在研究提高显微镜的分辨本领时提出的。按照几何光学的观点，物体通过透镜成像时，物点和像点在空间一一对应。但阿贝原理的基本出发点是，一个物体，一张图片，都可以看做是沿不同方向分布，具有各种不同空间频率的简谐分量的叠加，因此可以用空间频率来描述物体、图片以及它们的成像过程。

图 12-67 阿贝原理示意图

阿贝提出，整个成像过程可以分为两步。首先，由于物体可以看做由许多不同方位，不同空间频率的光栅组成，当平面波照射物体时，将产生衍射，不同频率成分所对应的衍射角不同，经过透镜的聚焦，在其焦平面（即衍射面）上形成衍射图像，这些不同级次的衍射斑给出了构成物体的不同空间频率成分，称为频谱分布（物体的初级像）。然后，把衍射面看做是一个新的波阵面，根据惠更斯—菲涅尔原理，这上面的每个点又可看做是新的子波源，发出球面子波。这些球面子波传播到像平面上相互叠加，形成一定的光强分布，而这一分布与物平面上的分布完全对应，成为原物体的像（称为次级像）。因此，像的形成过程可以看做是一个二次衍射的过程，第一次衍射过程是一个分频的过程，即各种不同的空间频率沿不同的方向射向衍射面，而第二次衍射过程则是一个合频的过程。

(2)空间滤波

如果在这分频、合频的过程中没有信息的丢失，即所有的空间频率成分均参与第二次衍射，则所得到的像应该与原物完全相似。而如果有信息丢失，像就会变得模糊、失真。由此可见，实际的成像系统不可能得到一个理想的像，其原因在于实际成像系统的通光孔径不是无限大，因此那些具有较高空间频率的成分将无法参与合频的过程，这样所成的像就丢失了与物上细节部分相对应的信息。

根据阿贝成像理论，使我们有可能利用空间滤波的方法来改造图像，即在衍射面上人为地选择参与成像的空间频率成分，得到反映物体不同特征的图像。 空间滤波实验装置如图所示，在物平面处放一状如窗纱的网格物，置于物空间中距透镜一定距离的适当位置，用平行单色光照明，经透镜后在像平面上形成一个实像。在衍射面（即透镜的后焦面，位于图中P处）放置不同的光阑，以获得适当的空间频率成分。

图 12-68 空间滤波实验示意图

在衍射面上光栅的衍射花样如图所示。在实验中如果在衍射面处不放置光阑，即让所有的频率成分全部参与二次衍射成像，则在像平面上将得到网格的像。当在衍射面处放一狭缝时，在像平面上得到的是与狭缝方向相垂直的线栅的像。具体结果如图所示。

	网格的衍射花样
无光阑时的像	光阑1及所对应的像	光阑2及所对应的像
图 12-69

上面的例子说明用空间滤波的方法来控制像的形成通常可以帮助我们改进像的质量，突出像的某些特征…… 总之，可以使我们对光学信息进行处理。