原子从较高能级向较低能级跃迁时要释放出能量。如果此能量转化为原子的热运动能而不产生任何辐射，则此过程称为无辐射跃迁；如果以发射电磁波的形式释放能量，就称为辐射跃迁，所辐射的光波频率

（14-1）

在正常情况下，绝大多数原子（或分子、离子）处于基态，为使原子产生辐射跃迁，需先将其激发，使其处于激发态，这就需要外界供给原子激发所需的能量，如向原子系统传输热能、电能、光能、化学能等。

处于激发态的原子是不稳定的，它将通过辐射跃迁或无辐射跃迁向较低能级跃迁。

当大量同种原子构成的原子系统处于热平衡状态时，分布在能级上的原子数遵从玻耳兹曼分布，即

（14-2）

对于给定的系统来说，在一定温度下，该式中的和的值是一定的。因此，分布在能级和上的原子数和有如下关系：

当和两能级的简并度相同时，上式可写成

（14-3）

1．受激吸收

图14-1 受激吸收能级示意图

处于低能级上的原子，在频率的入射光照射下，吸收一个光子而跃迁到高能级上，这种过程称为受激吸收，如图14-1所示。

设时刻处于低能级上的原子数为，时间内由于受激吸收从能级跃迁到能级上的原子数为,频率的入射光的辐射能密度为，则三者间有如下关系

（14-4）

2．自发辐射

图14-2 自发辐射能级示意图

处于激发态的原子，在没有外界影响的条件下，会以一定的概率自发地向较低能级跃迁，同时发出一个光子，这种过程称为自发辐射，如图14-2所示。

自发辐射过程与外界作用无关，各个原子的辐射都是自发地、独立地进行的，因而系统中各原子在自发辐射过程中发出的光子，其相位、偏振状态、传播方向均可以完全不同且没有确定的关系。因此，自发辐射的光是不相干的。普通光源发光就属于自发辐射。

设时刻处于激发态上的原子数为，时间内由于自发辐射而从高能级跃迁到低能级上的原子数为，则二者有下述关系：

（14-5）

由于处于激发态的原子总是要通过各种途径返回较低的能级，所以原子在激发态上面只能停留有限时间。不同种类原子从不同的高能级向低能级自发跃迁的几率一般是不同的。自发跃迁几率大的高能级，原子在它上面停留的时间短，称这种高能级的寿命短；自发跃迁几率小的高能级，原子在它上面停留的时间长，称这种高能级的寿命长。一般激发态的能级寿命为数量级，但也有一些原子的某些激发态的能级寿命特别长，可达，这种能级寿命特别长的激发态称为亚稳态。亚稳态在形成激光过程中有着重要的意义。

3．受激辐射

处于激发态的原子，在频率为的外界光子的激励下，跃迁到低能级上去，同时发出一个与外来光子完全相同的光子，这种过程称为受激辐射，如图14-3所示。

图14-3 受激辐射能级示意图

受激辐射发出的光子与外来光子具有完全相同的特征，即频率、相位、偏振状态和传播方向完全相同。所以，受激辐射的光是相干的。

设想有一个外来的光子入射，它会使处于激发态的某原子产生受激辐射，于是得到了两个特征完全相同的光子。在传播过程中，这两个光子再引起其他原子产生受激辐射，就能得到4个特征完全相同的光子……这样继续下去，只要传播路程足够长，在一个外来的入射光子作用下，就会引起大量原子产生受激辐射，产生大量特征完全相同的光子，这个现象称为光放大。

设时刻处于激发态上的原子数为，时间内由于受激辐射从跃迁到低能级上的原子数为，频率的入射光的辐射能密度为，则三者间有下述关系：

（14-6）

爱因斯坦系数之间满足某种关系，即爱因斯坦关系，可如下求得：光和原子体系相互作用时，受激辐射、受激吸收、自发辐射总是同时存在的。当处于热平衡状态时，和能级上的原子数达到稳定分布，入射光的能量密度也保持为常数（黑体辐射）。则时间内由于受激吸收从能级跃迁到能级上的原子数应等于由于受激辐射和自发辐射而从能级跃迁到能级上的原子数，即

（14-7）

（14-8）

（14-9）

	（14-10）
	（14-11）