在评价和选用激光束时常涉及激光的纵模和横模,什么是激光的纵模和横模呢?下面作简要介绍。
(1)纵模
在激光器中,光波在谐振腔内沿轴线方向来回反射,这些反射的波之间产生相干叠加,只有那些在腔内能形成驻波的光才能形成振荡放大,产生激光。
设腔长为 ,介质折射率为 ,波长为 ,则在腔内容许存在的光波波长满足下述条件
 1,2,3,… |
(14-18) |
式(14-18)表示的关系称为谐振条件。把 代入上式,得
式中 称为谐振频率。通常谐振频率有许多个,每一个谐振频率称为一个纵模。但是,由于受到激活介质辐射的谱线宽度的限制,则只有某几个谐振频率的受激辐射可以得到振荡放大而形成激光。
由式(14-19)可求得相邻两纵模间隔为

图2 谐振腔的纵模受激活
介质的谱线宽度限制
上式表明相邻两纵模间有相等的频率间隔。
激活介质辐射的谱线本身有一定的宽度,此谱线宽度记为 ,如图2(a)所示。谐振腔内各纵模的分布如图2(b)所示,由图可知,每个纵模的频宽比激活介质的谱线宽度要窄得多。谐振腔内实际存在的纵模数要受到激活介质的谱线宽度的限制,如图2(c)所示。由图可看出,在谱线的实际宽度内只包括有限几个纵模,至于其他频率的纵模,由于原子根本不能发射,当然也不可能存在。
激光器输出的纵模数 可由下式求出
例如,He-Ne激光器输出的激光波长一般为632.8nm,若其腔长 =1m,激活介质的谱线宽度 ,介质的折射率 。则有

所以,此He-Ne激光器输出的纵模数为

通常我们说激光的单色性好,即频带窄,由上面讨论知道,这是有条件的。由以上的例子,对632.8nm的He-Ne激光器,若 =1m,则约有10个纵模。这10个纵模覆盖的频率范围就是 ,即这台激光器输出的谱线宽度与一个Ne放电管射出的632.8nm谱线线宽是一样的。要单色性好,首先要得到单纵模振荡。由 和 两式知道,要使激光器只有一个振荡纵模,一种方法是缩小谐振腔的腔长,以达到 =1,但这种方法主要适用于对激光输出功率要求不高的情况。
假定适当选取腔长 ,一个He-Ne激光器可得到单一振荡纵模。但一般而言,这单模激光的频率不是固定的,因为由 可知, 与 的变化都会引起频率 的变化。由于放电管的发热及周围环境温度的波动,都将使激光管的腔长 有变化。激光管放电电流的波动及介质成分的变化,将引起折射率 的变化。这些都会使激光的频率改变。所以,对于一个一般的激光器,要使其频率稳定,就得采取稳频措施。
(2)横模

图3 各种横模图形
使用激光器时,若把一个白屏插入光束中,就会发现有时得到一个对称的圆光斑,如图3(a)、(e)所示,有时还会发现一些形状更为复杂的光斑,如图3(b)、(c)、(d)、(f)、(g)所示。这种光场在横向(即垂直于光传播方向的 平面上)不同的稳定分布就是不同的横模。横模分为轴对称和旋转对称两种。
激光的模式一般用 标记,其中 为纵模序数, , 为横模序数。图3(a)、(e)中的横模称为基模,记为 ,而其他的横模称为高阶横模。
轴对称横模是这样标记的: 表示光斑中沿 轴方向出现的暗区数(即光强分布为零的数目), 表示光斑中沿 轴方向出现的暗区数,如图3(a)、(b)、(c)、(d)、所示。
旋转对称横模是这样标记的: 表示光斑中沿半径方向上(不包括中心点)出现的暗环数, 表示光斑中出现的暗直径数。如图3(e)、(f)、(g)所示。
通常激活介质的横截面是圆形的,所以横模光斑应是旋转对称,但却常出现轴对称横模。这是由于激活介质的不均匀性,或谐振腔内插入元件(如布儒斯特窗等)破坏了腔的旋转对称性等缘故产生的。 |