14-4 激光的特性

激光的纵模和横模

在评价和选用激光束时常涉及激光的纵模和横模,什么是激光的纵模和横模呢?下面作简要介绍。

1)纵模

     光的单色性的好坏用谱线宽度表示。原子由高能级跃迁到低能级所辐射的谱线不是严格单色的,而是有一定的宽度,其谱线强度按频率的分布如图1所示。图中是谱线的中心频率。

称为谱线宽度。一般来说,谱线宽度越窄,则光的单色性就越好。


图1 谱线强度按频率的分布

在激光器中,光波在谐振腔内沿轴线方向来回反射,这些反射的波之间产生相干叠加,只有那些在腔内能形成驻波的光才能形成振荡放大,产生激光。

设腔长为,介质折射率为,波长为,则在腔内容许存在的光波波长满足下述条件

      1,2,3,…   
(14-18)
式(14-18)表示的关系称为谐振条件。把代入上式,得
(14-19)
式中称为谐振频率。通常谐振频率有许多个,每一个谐振频率称为一个纵模。但是,由于受到激活介质辐射的谱线宽度的限制,则只有某几个谐振频率的受激辐射可以得到振荡放大而形成激光。

由式(14-19)可求得相邻两纵模间隔为

(14-20)

图2 谐振腔的纵模受激活
介质的谱线宽度限制
上式表明相邻两纵模间有相等的频率间隔。

激活介质辐射的谱线本身有一定的宽度,此谱线宽度记为,如图2(a)所示。谐振腔内各纵模的分布如图2(b)所示,由图可知,每个纵模的频宽比激活介质的谱线宽度要窄得多。谐振腔内实际存在的纵模数要受到激活介质的谱线宽度的限制,如图2(c)所示。由图可看出,在谱线的实际宽度内只包括有限几个纵模,至于其他频率的纵模,由于原子根本不能发射,当然也不可能存在。

激光器输出的纵模数可由下式求出

(14-21)

例如,He-Ne激光器输出的激光波长一般为632.8nm,若其腔长=1m,激活介质的谱线宽度,介质的折射率。则有

        

所以,此He-Ne激光器输出的纵模数为

        

通常我们说激光的单色性好,即频带窄,由上面讨论知道,这是有条件的。由以上的例子,对632.8nm的He-Ne激光器,若=1m,则约有10个纵模。这10个纵模覆盖的频率范围就是,即这台激光器输出的谱线宽度与一个Ne放电管射出的632.8nm谱线线宽是一样的。要单色性好,首先要得到单纵模振荡。由两式知道,要使激光器只有一个振荡纵模,一种方法是缩小谐振腔的腔长,以达到=1,但这种方法主要适用于对激光输出功率要求不高的情况。

假定适当选取腔长,一个He-Ne激光器可得到单一振荡纵模。但一般而言,这单模激光的频率不是固定的,因为由可知,的变化都会引起频率的变化。由于放电管的发热及周围环境温度的波动,都将使激光管的腔长有变化。激光管放电电流的波动及介质成分的变化,将引起折射率的变化。这些都会使激光的频率改变。所以,对于一个一般的激光器,要使其频率稳定,就得采取稳频措施。

2)横模


图3 各种横模图形
    使用激光器时,若把一个白屏插入光束中,就会发现有时得到一个对称的圆光斑,如图3(a)、(e)所示,有时还会发现一些形状更为复杂的光斑,如图3(b)、(c)、(d)、(f)、(g)所示。这种光场在横向(即垂直于光传播方向的平面上)不同的稳定分布就是不同的横模。横模分为轴对称和旋转对称两种。

激光的模式一般用标记,其中为纵模序数,为横模序数。图3(a)、(e)中的横模称为基模,记为,而其他的横模称为高阶横模

轴对称横模是这样标记的:表示光斑中沿轴方向出现的暗区数(即光强分布为零的数目),表示光斑中沿轴方向出现的暗区数,如图3(a)、(b)、(c)、(d)、所示。

旋转对称横模是这样标记的:表示光斑中沿半径方向上(不包括中心点)出现的暗环数,表示光斑中出现的暗直径数。如图3(e)、(f)、(g)所示。

通常激活介质的横截面是圆形的,所以横模光斑应是旋转对称,但却常出现轴对称横模。这是由于激活介质的不均匀性,或谐振腔内插入元件(如布儒斯特窗等)破坏了腔的旋转对称性等缘故产生的。