1．原子核的电荷和质量

原子核带有正电荷，其电荷量等于电子电量的绝对值的整数倍，亦即。这里，整数称为这元素原子核的电荷数，也就是这化学元素的原子序数。原子核的质量同原子的质量相差极小。原子的质量应包括原子核的质量和核外各电子的质量。在原子核物理中通常使用的单位叫做“原子质量单位”。按现在的规定，取碳的最丰富的同位素原子处于基态的静止质量的1/12为 “原子质量单位”，以u表示。根据1960年和1961年国际会议规定

（16-1）

2002年修正为

表16-1中列出了几种同位素的原子质量。由表16-1可见，原子的质量以“原子质量单位”计算时都接近于一整数，这整数称为原子核的质量数，或称核子数，以表示。

应该注意，原子质量与原子核质量是有些不同的。主要是相差了核外的电子质量和电子的结合能：

（16-2）

电荷数和质量数是标志原子核特征的两个重要物理量，常用(或)来标记某原子核，其中代表与相应的化学元素符号。和都相同的原子核称为某种核数，相同而不相同的原子核称为同位素。例如氢有三种同位素，即、（或）和（或)，分别称为氢核(又称氕核)、氘核（又称重氢）和氚核。

2.原子核的大小和形状

根据卢瑟福用粒子轰击原子的实验得知原子核的线度远小于原子的线度（m数量级）。若想象原子核近似于球形，则就有原子核半径的概念。由于原子核的半径很小，需要通过各种间接的方法去测量。在卢瑟福著名的散射实验中，原子核半径的数量级可通过下式估计

对于粒子的入射动能，距离约为。通过对实验的分析，卢瑟福和查德威克发现原子核的体积总是正比于质量数。假若原子核可看做球形，设其半径为，则，可写成

（16-3）

以上实验是很粗糙的，这是因为粒子能量不够高，很难“碰上”原子核。较理想的是使用快速的电子（100～1000MeV）和快速的中子（20MeV )作为“炮弹”。因为电子同核仅有电力作用，而中子同核之间基本上是核力作用，所以电子散射不仅能测定原子核的半径，并且能提供核中电荷的分布情形，而中子散射则能提供核中核物质分布的情形。

根据式(16-3)可以算得、、和 核的半径分别为

以上我们假定原子核是球形的，我们知道，原子核是一个荷电系统，若它所带的电荷是均匀分布的，则不应有电偶极矩、电四极矩等。但是用精密光谱仪分析发现原子光谱中有来源于原子核电四极矩的超精细结构。由此推论出原子核的电荷分布大多应为旋转椭球形状，而核物质分布与电荷分布则有相似情形。一般椭球的长轴与短轴的比不大于5/4，与球形偏离不大，所以可把这些原子核近似地看做球体。但也有些原子核本身就是球对称的，如。

3．原子核的组成

最轻的氢原子核有最小的电荷数和质量数，而其他原子核的电荷和质量数恰好是氢核电荷的整数倍。那么，各种原子核是否由氢核组成的呢？1919年卢瑟福曾用粒子轰击氮核，结果产生一个氧核和一个氢核。这说明原来的氮核中确实存在有氢核。于是断定氢核是构成各种其他原子核的带电的基本粒子，并定名为质子，用符号表示。质子的质量为

（16-4）

但是一般原子核的质量数总是多于其电荷数近一倍。从可见，一个的原子核并非仅包含个质子。为此，曾有人提出所谓质子-电子结构的假说，即认为的核是由个质子和个电子结合而成。但这种想法并没有普遍被接受，因为这个假设与许多实验事实不符，而且也有理论上不可克服的困难。

原子核的组成问题是在1932年之后才逐步弄清楚的．1930年玻特(W. Bothe )和贝克(H..Becker）在研究用产生的氦核（粒子）去轰击一些轻元素，如Li、Be、B、F等时，观察到了贯穿能力很强的辐射，这粒子就是后来命名的中子。当时却认为它是射线。居里(Frene Curie)和约里奥(J. F.Joliot )用这粒子射线轰击氢核，氢核获得的反冲能量为MeV。如果这种射线粒子是射线的光子，则根据能量守恒定律和动量守恒定律来计算，光子必须具有的能量约是MeV，而实际上入射粒子的初动能只有MeV左右。若入射粒子是光子的话，守恒定律就不成立。两年之后，查德威克 (J. Chadwick) 对这现象进行仔细的分析研究后指出，这种射线粒子不是光子而是一种质量与质子相近的不带电的中性粒子，称为中子（用符号n表示）．他从实验数据中算得中子的质量，现在测得中子质量为

（16-5）

后来许多实验确凿无疑地证实了中子的存在，中子是另一个基本粒子。现在利用中子射线来探测原子核和各种材料性质的方法获得了广泛的应用。宇宙中还发现了一种中子星，它主要是由巨大数量的中子聚合而成的。

图16-1 稳定核的中子数和质子数

在中子被发现之后，海森伯和伊凡宁柯立即创立了原子核的质子-中子结构学说。海森伯还指出质子和中子不过是同一粒子的两种状态(称为同位旋(isospin)1/2的两个投影。相当于自旋1/2的两个投影)。它们质量上的微小差异是由电性质的不同而引起的。因此，将它们统称为核子。在提出原子核由中子和质子组成之后，任何一个原子核都可用符号表示，其中为质子的个数，是中子的个数，为核内的核子数。对于轻核，质子数和中子数近乎相等，对于重核，中子数约为质子数的倍，参见图16-1。这是由核子之间作用力的性质所决定的。例如氦核中有两个质子和两个中子；铁核中有26个质子和30个中子；铀核中有92个质子和146个中子等。利用原子核的质子-中子结构图可以解释同位素的存在以及核的自旋等性质。虽然原子核的组成问题基本得到了解决。但原子核的结构还存在不少有待解决的问题，这些问题将是今后的核理论继续研究的课题。

中子在原子核中是构成核的稳定粒子，但在核外并不稳定，一个自由的中子的平均寿命约15min，它将衰变为一个质子、一个电子和一个反电子中微子（），因此自由中子是有放射性的。

4．原子核模型

自1932年以来，人们提出了许许多多核结构模型。有（1）液滴模型——把原子核看做一个带电的液滴，原子核的半径随着核子数增多而增大；（2）费米气体模型——把核子看做几乎没有相互作用的气体分子，由于核子是费米子，原子核就可视为费米气体；（3）核的壳层模型。下面简要介绍原子核的壳层模型。

原子的壳层结构是解释元素周期性的基础，元素的化学、物理性质按一定的周期重复出现，原子序数等于2，10，18，36，54，…时，元素最稳定，这些本来使人感到迷惑的数（称之为幻数），从壳层结构中得到了圆满地解释。

20世纪30年代以后，有关原子核的实验事实不断地显示，自然界存在一系列幻数核，即当质子数或中子数等于下列数之一时：

        2，8，20，28，50，82，126

原子核特别稳定。虽然核的幻数不同于原子，但是，稳定性却是共同的。有人就自然地想到了壳层结构。但是，原子核存在壳层结构的这一想法很快就被否定了，主要有如下原因：

（1）当时对原子核的了解很不够，这一想法缺乏一定的物理基础。在原子内部，存在一个占原子总质量绝大部分的固定的原子核，电子在原子核提供的中心库仑场中运动。因此，当时人们把存在壳层结构与存在一个中心体相联系。对于原子核，核子都是以平等的地位在核内运动，并不存在一个中心体。同时人们又缺乏对泡利原理的深刻理解，因此人们怀疑原子核存在壳层结构这一想法是否有物理基础。

（2）解释不了幻数。在原子核费米气体模型获得一定成功的启示下，人们相信原子核内部的核子相互作用平均的结果，将提供一个自洽场，核子将在此自洽场中作单粒子运动。人们假设了各种自洽场形式，通过解薛定谔方程，希望能得出原子核的壳层结构，解释幻数。但是不论取何种自洽场形式，如方位势阱、谐振子势等，都无法得出符合原子核幻数的壳层结构来。

（3）当时与壳层模型观念完全不同的原子核液滴模型获得很大的成功。液滴模型不考虑核子在核内的总体运动状态，而是考虑原子核的总体运动形态。当时，用液滴模型推导出了结合能的半经验公式，与实验符合较好；在1936年玻尔把液滴模型成功地用于核反应截面计算，在1939年他和惠勒又用液滴模型解释了核的裂变机制。

这样，一方面当时人们认为壳层模型缺乏物理基础，做出的一定努力又没获得成功；另一方面，在观念上相反的液滴模型当时又获得很大成功，人们普遍地否定了原子核的壳层模型。

然而，支持幻数核存在的实验事实不断地在增加，大量的实验事实迫使人们不得不重新认真地考虑原子核的壳层模型。1949年，迈耶和简森整理和分析了大量的实验事实，确认原子核中壳层结构是客观存在的。在理论上，除了原先已考虑的自洽场外，还提出加上自旋-轨道耦合势。他们终于用壳层模型成功地解释了幻数，由于这一工作，他们获得1963年度诺贝尔物理学奖。