克劳修斯熵与玻尔兹曼熵的等价性

    以理想气体绝热自由膨胀为例

　

　

　

 （1）用克劳修斯熵公式计算气体膨胀过程的熵变

    理想气体从（绝热不可逆过程） 设为T，

    设计一个可逆等温膨胀过程把始末态连接起来，气体的熵变

>0

 （2）用玻尔兹曼熵公式计算上述过程的熵变

      

　　得热力学概率比 

    所以         

    二者计算结果完全相同！