保守力与势能的关系

    保守力

    凡作功与路径无关的力，统称为保守力。保守力的功只与起点和终点的位置有关，即沿任意闭合路径L作功为零，

                     (1)

    势能定义

    以保守力相互作用的质点系，在一定的相对位置状态下，所具有的相互作用能统称为系统的势能。质点间相对位置变动时，保守力的功等于系统势能增量的负值，即：

                      (2)

或                   (3)  

                  (4)

若F=F_xi+Fyj 是保守力，则 

                      (5)

                      (6)

    保守力的判据

        1. 由保守力定义                  

        2. 由（5）式（6）式可得

                        (7)

(7)式也可作为保守力的判据；已知势能函数可由(5)、(6)两式求出保守力的表达式。已知保守力的表达式可以由(4)式求出相应的势能函数。