例题4-3-1  子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命，设在距地面 9000m的高层大气中产生个子，以的速度（为真空中的光速）向下运动并衰变。根据放射性衰变定律，相对给定惯性参考系，若时刻的粒子数为, 时刻剩余的粒子数为，则有，式中t为相对该惯性系粒子的平均寿命。试估算能到达地面的子数（并与不考虑相对论效应时得到的结果比较）。不考虑重力和地磁场对子运动的影响。

解：子在相对于自身静止的惯性系中的平均寿命为
            
    在地球上观测到子的平均寿命为
            
    相对于地面， 子到达地面所需时间为
            
    能到达地面的子数为
            
    若不考虑相对论效应，则有
            
    因此，若不考虑相对论效应，能到达地面的子数仅为