4-5 高速运动物体的视形状

1.观测与看见

    在狭义相对论中,处处要提到观察者。我们常说某惯性系上的观察者,其确切意义应是:在该惯性系中空间各点放置无穷系列的时钟,这些时钟与该惯性系保持相对静止,并且彼此同步,一个事件的时空坐标 ()可以由该事件发生的地点及该处的时钟记录下来。这样,所谓观察者就是用这种方法获得测量结果的人员。
    由于光速有限,对于某个观察者来说,一个运动的物体由于各个部分同一时刻发出的光,不会同时到达视网膜。因而,一旦提到“看见”或“观看”这样的字眼时,就需十分小心了。所谓“看见”,正如同照相机拍照一样,当我们看见或拍摄一个物体时,我们记录下来的是由物体上各点发射的同时到达视网膜或感光底片的那些光信号。由于物体上各点到视网膜或感光底片的距离不同,而光信号的传播速率却相同,所以同时到达视网膜或感光底片的各个光子是由物体上的各点在不同时刻发射的。较远的点发射光子的时刻比较近的点发射光子的时刻要早些,由于物体处于运动状态,物体的各个部分在发射光子的时候,曾处于不同的位置上。因此,我们的眼睛所看到的物体的形状是变了形的图像。
    首先以一运动的直尺为例,如图4-17所示。 根据

(4-19)

时,


(4-20)

就是说,当固有长度为的直尺沿其长度方向相对于观察者以速度运动时,对观察者来说,直尺长度要产生洛仑兹收缩,长度变为式(4-20)中的,这就是观测或测量的结果。但观察者用眼睛看到的或拍摄记录到的直尺长度并不是式(4-20)中的,而是另一个长度。如在图4-17中时刻看,由于直尺两端发射的光信号必须在时刻同时到达点,所以直尺端的光信号是在时刻()发射的,而端的光信号是在时刻()发射的,这样,,将代入式(4-19)得

        

(4-21)

图 4-17

高速运动的直尺

由此可见,“看见”到的运动直尺长度与“观测”到的不一样,因为式(4-21)比式(4-20)多一项,而且在不同点看,结果也不同,因为()与点位置有关,只当观察者在垂直于直尺运动方向上看直尺时,即,二式所得结果才一致,即“看见”的结果与“测量”的结果才一致。