4-5 高速运动物体的视形状

高速运动物体的视形状

我们考虑一个边长为的立方体,它沿着一条边的方向以极高的速度运动,观察者在垂直于该立方体运动方向上去看它,观察者的位置离它很远(这样,使得立方体所张的视角很小,以至于观察者所看到的图像基本上由平行的光子所组成)。如果不考虑相对论效应,那么当立方体位置正对着观察者的时候,正对着观察者的这一面的图像将是一个正方形。如果在某一瞬间一束光信号从AD边发射而到达观察者的视网膜,那么必然还有较早时刻从左侧面的EF边发射的光信号同时到达观察者的视网膜。EF边发射该光信号的瞬间,EF边还在处,由于侧面上的各点发射出的光子可以有沿着观察者方向上的速度,在立方体快速运动而及时“让路”的情况下,观察者就能看到这个面了。结果在看到的瞬时图像上,立方体的左侧面转向了正对观察者的这一面。因此,观察者在看到BC边和AD边的同时,也看到了EF边。

若不考虑相对论效应,立方体的正面是个正方形,而左侧面是个矩形。由于EF边发出的光信号要比AD边早,EF边发射该光信号时的位置是在处,边比EF边落后一段距离。所以,ADEF面看起来将是一个高为、宽为的矩形。



图 4-18
     在一个旋转了的正方体(边长为)的无畸变图像中,如果FA边在运动方向上的投影为,则AB边在运动方向上的投影为,可是,现在ABCD面却显示为一个正方形,所以,观察者的眼睛所看到的立方体的图像沿着运动方向膨胀了。由此可见,立方体的图像是畸变了的。
    但是,如果我们考虑到相对论效应,则可消除上述图像的畸变,只留下一个不畸变的然而是转过一个角度的该立方体的图像。由于洛仑兹收缩使得AD边和BC边之间的距离减小了(此时正面也成了矩形),变为,同时保持AD边和EF边之间的距离不变。因此,运动立方体的图像就象一个转过一个角度的不畸变的静止立方体的图像。

需要再次强调的是:上述讨论只有在物体所张的视角很小时才是正确的,只有这样,所看到的图像才是基本上由平行的光信号组成。倘若物体的张角不是很小的话,那么就会导致一些畸变。还有,上述讨论只有当观察者用一只眼睛去看时才是正确的。如果用两只眼睛看,那么由于两眼之间角度的差别,也会使观察者看到畸变。另外,当立方体不高速运动时是看不见的,当它高速运动时就成为可见的了。

从上面的讨论可以看出,对高速运动物体观看时,是看不到洛仑兹收缩的(虽然洛仑兹收缩是客观存在着的)。一旦提到“看见”或“观看”这样的字眼,我们必须即刻意识到这涉及光信号的传播需要一个有限的时间。爱因斯坦在1905年发表了《论动体的电动力学》一文,在这篇著名论文发表之后的50多年以来,物理学家们始终确信一个运动物体的洛仑兹收缩是可以被看见或拍摄下来的,而且一直到1959年以前这个信念从未受到挑战,并且从未受到严密审查。在1959年Terrell证明了观察者是看不到洛仑兹收缩的,并讨论了一些高速运动物体的相对论性外貌的简单而重要的事实。从此,物理学家们才认识到:当我们对光信号从某运动物体的不同部位传到某静止观察者的眼睛所需时间予以适当的考虑时,从该物体的不同部位发出的同时到达视网膜的光信号必定是不同时刻发出的,因此这些发射光信号的不同时刻同整个物体的不同位置有关。这一情况的一般结果是,该物体仿佛发生了畸变。如果运动物体距观察者足够遥远,在后者看来,它所张的立体角很小(以致可近似地认为到达观察者的光线都是彼此平行的),那么该物体看来好像是静止的,并且已旋转了某一角度。这样一些重要的事实竟不被注意达55年之久,一直到Terrell才发现它们,并给予充分的讨论。这些现象在我们研究高速运动物体时有重要意义。在特殊条件下,还可得到有趣的结果,例如乘光子火箭不用绕到某星球的背后就能看到其背面的图像,有兴趣的读者可参看有关文献,例如:Victor Weisskopf, “The Visual Appearance of Rapidly Moving Objects”, Physics Today 13, No.9, 24(1960)。