气体在平衡状态下，并非所有分子都以相同速率运动，而是以各种大小的速度沿着各个方向运动着，而且由于相互碰撞，每一分子的速度都在不断地改变。因此，若在某一特定时刻去观察某一特定分子，它的速度具有怎样的量值和方向，完全是偶然的。然而从大量分子的整体来看，在平衡状态下，它们的速率分布却遵从着一定的统计规律。

1．分子速率的实验测定

图 5-3 测定分子速率的实验装置示意图

图5-3所示是一种用来产生分子射线并可观测射线中分子速率分布的实验装置，全部装置放在高真空的容器里。图中是一个恒温箱，其中产生着金属蒸气（金属蒸气可用电炉将金属加热而得到），蒸气分子从上小孔射出，经狭缝形成一束定向的细窄射线。和是两个共轴圆盘，盘上各开一狭缝，两缝略为错开，成一小角（约）。是一个接收分子的胶片屏。

当圆盘以角速度转动时，圆盘每转一周，分子射线通过的狭缝一次。由于分子的速度大小不同，分子自到所需的时间也不同，所以并非所有通过盘狭缝的分子，都能通过盘狭缝而射到上。如果以表示和之间的距离，表示和两狭缝所成的角度，设分子速度的大小为，分子从到所需的时间为，则只有满足和关系的分子才能通过的狭缝射到屏上。由此可知
    
    即到起着速度选择器的作用，改变（或及），可使速度大小不同的分子通过。由于到的狭缝都有一定的宽度，所以实际上当角速度一定时，能射到上的分子的速度大小并不严格相同，而是分布在一个区间之内。

实验时，令圆盘先后以各种不同的角速度转动，用光度学的方法测量各次在胶片上所沉积的金属层的厚度，从而可以比较分布在不同速率间隔内分子教的相对比值。

实验结果表明：一般地说，分布在不同间隔内的分子数是不相同的，但在实验条件（如分子射线强度、温度等）不变的情况下，分布在各个间隔内分子数的相对比值却是完全确定的。尽管个别分子的速度大小是偶然的，但就大量分子整体而言，其速度大小的分布却遵守着一定的规律。这种规律叫做统计分布规律。

研究气体分子速率的分布情况，需要把速率按其大小分成若干相等的间隔。并知道气体在平衡状态下，分布在各个间隔之内的分子数各占气体分子总数的百分数为多少，以及大部分分子的速率分布在哪个间隔之内等等。一句话，就是要知道气体分子的速率分布函数。麦克斯韦经过理论研究，指出在平衡状态中气体分子速率分布函数的具体形式是

    上面的叫做麦克斯韦速率分布函数。表示速率分布函数的曲线叫做麦克斯韦速率分布曲线，如图5-4所示。

(a) 某一温度下速率分布曲线

(b) 某一温度下,分子速率的3个统计值

(c)不同温度下的速率分布曲线
图 5-4 麦克斯韦速率分布曲线

从图5-4(a)中可以看出，深色的小长方形的面积为

表示某分子的速率在间隔内的概率，也表示在该间隔内的分子数占总分子数的百分数。在不同的向隔内，有不同面积的小长方形，说明不同间隔内的分布百分数不相同。面积较大，表示分子具有该间隔内的速率值的概率也愈大。当足够微小时，无数矩形的面积总和将渐近于曲线下的面积，这个面积表示分子在整个速率间隔（）的概率的总和，按归一化条件，应等于1；即。

从速率分布曲线我们还可以知道，具有很大速率或很小速率的分子为数较少，其百分数较低，而具有中等速率的分子为数很多，百分数很高，值得注意的是曲线上有一个最大值，与这个最大值相应的速率值，叫做最概然速率。它的物理意义是，在一定温度下，速度大小与相近的气体分子的百分数为最大，也就是，以相同速率间隔来说，气体分子中速度大小在附近的概率为最大。除了方均根速率和最概然速率以外，还有一个有关气体分子速率的平均值——算术平均速率，即分子速率大小的算术平均值（用表示），也是十分有用的。图5-4(b)显示出了最概然速率、方均根速率和平均速率。