例题7-2-1 两个大小相等符号相反的点电荷 和 ，当它们之间的距离 比所考虑的场点到二者的距离小得多时，这一电荷系统就称为电偶极子。连结两电荷的直线称为电偶极子的轴线，取从负电荷指向正电荷的矢量 的方向作为轴线的正方向。电荷量 与矢量的乘积定义为电偶极矩，简称电矩。电矩是矢量，用 表示，即
试求电偶极子在均匀外电场中所受的作用，并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。
解：如图1(a)所示，设在均匀外电场中，电偶极子的电矩的方向与场强 方向间的夹角为 ，根据式(7-4)，作用在电偶极子正负电荷上的力 和 的大小均为
由于和的大小相等，方向相反，合力为零，电偶极子没有平动运动；但由于作用线不在同一直线上，所以电偶极子要受到力偶矩的作用，这个力偶矩的大小为
写成矢量式为
在这力偶矩的作用下，电偶极子的电偶极矩将转向外电场的方向，直到和的方向一致时( )，力偶矩才等于零而平衡。显然，当和的方向相反时( )，力偶矩也等于零，但这种情况是不稳定的平衡，如果电偶极子稍受扰动偏离这个位置，力偶矩的作用将使电偶极子的方向转到和的方向一致为止。
(a) 在均匀外电场中 |
(b) 在不均匀外电场中 |
图1 电偶极子在外电场中的受力 |
在不均匀外场中（图1(b)），电偶极子将一方面受到力矩的作用，使电矩转到与电场一致的方向，同时，电偶极子还受到一个合力的作用，如图1(b)中>，促使它向电场较强的方向移动。在摩擦起电的实验中，小纸片被吸引到玻璃棒上的运动就是这种情况。玻璃棒经摩擦起电后，在周围产生了一非均匀电场，在这个非均匀电场内的小纸片被极化而带有分开的正负电荷（关于极化的机制见§7-8节），它们受到的吸引力大于排斥力，于是产生了电偶极子在非均匀电场的运动。
图2 摩擦起电实验中小纸片被吸引到玻璃棒上的运动 |
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