例题8-3-1 亥姆霍兹(Helmhaltz )线圈。在实验室中，常应用亥姆霍兹线圈产生所需要的不太强的均匀磁场。它是由一对相同半径的同轴载流园线圈组成，当它们之间的距离等于它们的半径时，试计算两线圈中心处和轴线上中点的磁感应强度。从计算结果将看到，这时在两线圈间轴线上中点附近的磁场是近似均匀的。

解：设两个线圈的半径为,各有匝，每匝中的电流均为,且流向相同（图1）。两线圈在轴线上各点的磁场方向均沿轴线向右，在圆心，处，磁感应强度相等，大小都是

在两线圈间轴线上中点处，磁感应强度的大小是                  此外，在点两侧各处的，两点，磁感应强度都等于

图1

        
    在线圈轴线上其他各点，磁感应强度的量值都介乎与之间。由此可见，在点附近轴线上的磁场基本上是均匀的，其分布情况如图2所示，图中虚线是每个圆形载流线圈在轴线上所激发的磁场分布，实线是代表两线圈所激发磁场的叠加曲线。

图2	二平行圆电流轴线上的磁场