例题8-6-1 如图表示一段半圆形导线，通有电流,圆的半径为，放在均匀磁场中，磁场与导线平面垂直，求磁场作用在半圆形导线上的力。

解：取坐标系如图所示，这时各段电流元受到的安培力数值上都等于

但方向沿各自的半径离开圆心向外。整段导线受力为各个电流元所受力的矢量和              在此，我们应将各个电流元所受力分解为方向与方向的分力和。由于电流分布的对称性，半圆形导线上各段电流元在方向分力的总和为零，只有方向分力对合力有贡献。因为

所以合力在方向，大小为
            
    由于,所以
            

显然，合力作用在半圆弧中点，方向向上。

从本例题所得结果可以推断一个任意弯曲的载流导线放在均匀磁场中所受到的磁场力等效于弯曲导线起点到终端的矢量在磁场中所受的力。