1. 闭合回路动生电动势与电磁感应定律的等价性证明

对于闭合回路，整个回路中的动生电动势可以表示为

下面我们可以证明该式和法拉第电磁感应定律是一致的。     由矢量混合积公式                  得到          对于右图所示的导体回路，我们有                  设时间内，导线运动到位置，回路面积增量为，通过的磁通量增量为。显然

图 9-12

而
            
    故
            
    取，则得
            
    可见在运动导体构成回路的情况下，动生电动势的表示式和法拉第电磁感应定律是一致的。