1．感生电场
电磁感应现象表明：当导线回路固定不动，而磁通量的变化完全由磁场的变化所引起时，导线回路内也会产生感应电动势。这种由于磁场变化引起的感应电动势，称为感生电动势。产生感生电动势的非静电力，我们不能用洛伦兹力来解释。麦克斯韦(J.C.Maxwell)分析了这个事实后提出了他的看法，他认为：变化的磁场在其周围激发了一种电场，这种电场称为感生电场。当闭合导线处在变化的磁场中时，就是由这种电场作用于导体中的自由电荷，从而在导线中引起感生电动势和感应电流的出现。如用 表示感生电场的场强，则当回路固定不动，回路中磁通量的变化全是由磁场的变化所引起时，法拉第电磁感应定律可表为
即
式（9-11）明确反映出变化的磁场能激发电场。
再从场的观点来看，场的存在并不取决于空间有无导体回路存在，变化的磁场总是在空间激发电场。因此，式（9-11）不管闭合回路是否是由导体构成，也不管闭合回路是处在真空或介质中都是适用的。也就是说：如果有导体回路存在时， 感生电场的作用便驱使导体中的自由电荷作定向运动，从而显示出感应电流；如果不存在导体回路，就没有感应电流，但是变化的磁场所激发的电场还是客观存在的。这个假说现已被近代的科学实验所证实，例如，电子感应加速器的基本原理就是用变化的磁场所激发的电场来加速电子的，它的出现无疑是为感生电场的客观存在提供了一个令人信服的证据。从理论上来说，麦克斯韦的这个“感生电场”的假说和另一个关于位移电流（即变化的电场激发感生磁场）的假说（参看本章第6节），都是奠定电磁场理论、预言电磁波存在的理论基础。 |
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2．感生电场的性质
在自然界中存在着两种以不同方式激发的电场，所激发电场的性质也截然不同。由静止电荷所激发的电场是保守力场（无旋场），在该场中电场强度沿任一闭合回路的线积分恒等于零，即
3．电子感应加速器
电子感应加速器是利用感生电场来加速电子的一种装置，图9-15是加速器的结构原理图。在电磁铁的两极间有一环形真空室，电磁铁受交变电流激发，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、并具有对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感应线的同心圆［图9-15(b)中的虚线］。这时，若用电子枪把电子沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场 的作用而被加速，同时，还受到真空室所在处磁场的洛伦兹力 的作用，使电子在半径为 的圆形轨道上运动。
(a) 结构示意图 (b)磁极及真空室中电子的轨道
图 9-15 |
为了使电子在环形真空室中按一定的轨道运动，电磁铁在真空室处的磁场的 值必须满足
由上式可以看出，要使电子沿一定半径的轨道运动，要求在真空室处的磁感应强度也要随着电子动量 的增加而成正比地增加，也就是说，对磁场的设计有一定的要求。下面我们作简单的计算说明这一问题。
将上式对 进行微分，得
因为电子动量大小的时间变化率 等于作用在电子上的电场力 ，所以上式又可写成
将代入得
通过电子圆形轨道所围面积的磁感应通量为 ，此处 是整个圆面区域内的平均磁感应强度。代入前式得
上式说明和都在改变，但应一直保持
的关系，这是使电子维持在恒定的圆形轨道上加速时磁场必须满足的条件。在电子感应加速器的设计中，两极间的空隙从中心向外逐渐增大，就是为了使磁场的分布能满足这一要求。
电子感应加速器是在磁场随时间作正弦变化的条件下进行工作的，由交变磁场所激发的感生电场的方向也随时何而变，图9-16标出了一个周期内感生电场方向的变化情况。仔细分析很容易看出，只有在第一和第四个 周期中电子才可能被加速。但是，在第四个周期中作为向心力的洛伦兹力由于 的变向而背离圆心，这样就不能维持电子在恒定轨道上作圆周运动。
4．涡电流
在一些电器设备中常常遇到大块的金属体在磁场中运动，或者处在变化着的磁场中，此时在金属棒内部也会产生感应电流，这种电流在金属体内部自成闭合回路，称为涡电流。
如图9-17所示，当绕在一圆柱形铁芯上的线圈中通有交变电流时，铁芯内变化的磁感应强度在铁芯内激发感生电场，结果在垂直于磁场的平面内产生绕轴流动的环形感应电流，即涡电流。
由于大块铁芯的电阻很小，涡电流可以很大，在铁芯内将放出大量的焦耳-楞次热来，这就是感应加热的原理。因为感生电动势与磁通量的变化率成正比，而磁通量的变化率与外加交变电流的频率成正比，所以涡电流 应与外加交变电流的频率成正比，涡电流所产生的焦耳-楞次热是与 成正比的，
因此涡电流产生的焦耳-楞次热将与外加交变电流的频率的平方成正比。当我们使用频率高达几千赫甚至更高频率的交变电流时，铁芯内由于涡电流将放出巨大的热量，可以利用它来冶炼金属。例如，在冶金工业中，熔化容易氧化的或难熔的金属（如钛、钽、铌、钼等），以及冶炼特种合金材料，常常采用这种感应加热的方法。又如，现代厨房电器之一—电磁灶的加热原理也是利用感应电流在铁锅底部形成交变磁场，使在铁锅底部产生涡电流而发热，再使热量由食物的表面传到食物内部，从而达到煮熟食物的目的。电磁灶所用频率仅为 ，与普通广播频率差不多，对人体不会有任何危害。
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图 9-17 |
在真空技术上，也利用感应加热的方法，隔着管子的玻璃加热被抽空的仪器（如电子管、示波管、显像管等）的金属部分，使其温度升高，放出吸附在金属表面上的少许气体，由抽气机抽出。
涡电流产生的热效应在有些情祝下也有很大的弊害。例如，变压器或其他电机的铁芯常常因涡电流产生无用的热量，不仅消耗了部分电能，降低了电机的效率，而且会因铁芯严重发热而不能正常工作。为了减小涡流损耗，一般变压器、电机及其他交流仪器的铁芯不采用整块材料，而是用互相绝缘的薄片（如硅钢片）或细条叠合而成，使涡流受绝缘的限制，只能在薄片范围内流动，于是增大了电阻，减小了涡电流，使损耗降低（图9-18）。
(a) |
(b) |
图 9-18 |
5．电磁阻尼
如图9-19所示，设有一金属片做成的摆，悬挂于电磁铁的两极之间，使它能在两极之间摆动。如果电磁铁的线圈中不通电，则两极间无磁场，金属摆在摆动过程中只受到空气的阻尼和转轴处的摩擦力作用，摆动不会马上停止。当电磁铁的线圈中通有电流时两极间便有强大的磁场，当金属摆在磁场中摆动时产生了涡电流，根据楞次定律，磁场对涡电流的作用要阻碍摆和磁场的相对运动，因此金属摆受到一个阻尼力的作用，就象在粘性介质中摆动一样，会很快地停止下来。这种阻尼起源于电磁感应，称为电磁阻尼，在各式仪表中电磁阻尼已被广泛应用。例如，在很多电表中常常把线圈绕在一闭合的铝框上，当线圈在磁场中摆动时，在这闭合铝框中就产生涡电流，框架便受到磁场的阻尼作用，线圈就能很快地稳定在平衡位置上。
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图 9-19 |
6．趋肤效应
交变电流通过导体时，由于感应作用引起导体截面上电流分布不均匀，愈近导体表面电流密度越大，这种现象称“趋肤效应”。趋肤效应使导体的有效电阻增加。频率越高，趋肤效应越显著。当频率很高的电流通过导线时，可以认为电流只在导线表面上很薄的一层中流过，这等效于导线的截面减小，电阻增大。既然导线的中心部分几乎没有电流通过，就可以把这中心部分除去以便节约材料。因此，在高频电路中通常采用空心导线代替实心导线。此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线。
在工业应用方面，趋肤效应可用于对金属进行表面的热处理。若使高频强电流通过金属导体，或将金属导体置于交变磁场中，由于趋肤效应，电流热效应主要集中在导体的表面薄层中，使导体表面温度上升，当升至淬火温度时，迅速冷却，使表面硬度增大。而导体内部的温度还远低于淬火温度，在迅速冷却后仍保持韧性，这种热处理方法称为表面淬火。 |
的法向与回路绕行方向成右手螺旋关系，所以式中的负号给出
的方向成左螺旋关系，参看图9-14。
