13-3 康普顿效应

1．康普顿效应
    1923年康普顿（A.H.Compton）研究了X射线经物质散射的实验，进一步证实了爱因斯坦的光子概念。图13-11是康普顿实验装置的示意图。X射线源发射一束波长为的X射线，并投射到一块石墨上，经石墨散
射后，散射束穿过光阑，其波长及相对强度可以由晶体和探测器所组成的摄谱仪来测定，改变散射角，进行同样的测量。康普顿发现，在散射光谱中除有与入射线波长相同的射线外，同时还有波长的射线。这种改变波长的散射称为康普顿效应。康普顿因发现此效应而获得1927年诺贝尔物理学奖。1926年，我国物理学家吴有训对不同的散射物质进行了研究。实验结果指出：
    (1)波长的偏移随散射角(散射线与入射线之间的夹角)而异；当散射角增大时，波长的偏移也随之增加，而且随着散射角的增大，原波长的谱线强度减小，而新波长的谱线强度增大(图13-12）。
    (2) 在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏移都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加，新波长的谱线强度随之减小(图13-13)。

图13-11 康普顿的实验装置

图13-13 康普顿散射与原子序数的关系

图13-12 康普顿散射与角度的关系

2．光子理论的解释
    按经典电磁理论，光的散射是这样产生的：当电磁波通过物体时，将引起物体中带电粒子作受迫振动，从入射波吸收能量，而每个振动着的带电粒子，将向四周辐射电磁波。从波动观点来看，带电粒子受迫振动的频率等于入射光的频率，所发射的光的频率(或波长)应与入射光的频率相同。可见，光的波动理论能够解释波长不变的散射而不能解释康普顿效应。
    但是，如果应用光子的概念，并假设单个光子和实物粒子一样，能与电子等粒子发生弹性碰撞，那么康普顿效应能够在理论上得到与实验相符合的解释。
    现在我们来定量分析单个光子和电子的碰撞。图13-14表示一个光子与一个电子之间的碰撞。假定电子开始时处于静止状态，而且它是自由的。这时，频率为的电磁波沿ｘ轴前进。具有能量和动量的一个光子与这电子碰撞后将被散射，散射光子与原来的入射光子方向成角。这时，散射光子的能量变为，动量变为，、分别表示光子在运动方向上的单位矢量。与此同时，能量为、动量为零的电子在碰撞后将沿着某一角度的方向飞出，这时电子的能量变为，动量变为；为电子的质量，为电子的“静止”质量，为电子碰撞后的速度。根据弹性碰撞过程中将遵守能量守恒定律和动量守恒定律来考虑，有：

图13-14 光子与电子的碰撞
        
        
动量的分量式为
        
        
解以上两个等式可得
     （13-18）
式中叫做康普顿波长。上式说明了波长的偏移与散射物质以及入射光的波长无关，仅决定于散射方向，当散射角增大时，也将随之增大，由式（13-18）计算的理论值与实验结果很好符合。
    X射线的散射现象，在理论上和实验上的符合，不仅有力地证实了光子理论，说明了光子具有一定的质量、能量和动量，而且这个现象所研究的，不是整个光束与散射物体的作用，而只是个别光子与个别电子间的作用，所以这种现象同时也证实了能量守恒和动量守恒两定律，在微观粒子相互作用的基元过程中，也同样严格地遵守着。