13-10 电子的自旋 原子的电子壳层结构

1．施特恩-格拉赫实验

1921年，施特恩（O.Stern）和格拉赫（W.Gerlach）为验证电子角动量的空间量子化进行了实验。实验装置如图13-36（a）所示。K为原子射线源，加热使其发射原子，通过隔板B的狭缝后，形成很细的一束原子射线。进入很强的不均匀磁场区域后，打在照相底板P上。整个装置放在真空容器中。施特恩和格拉赫最初的实验是用银原子做的，后又用氢原子做类似的实验。实验发现，在不加磁场时，底板P上沉积一条正对狭缝的痕迹。加上磁场后呈现上下对称的两条沉积，如图13-36（b）所示，说明原子束经过不均匀磁场后分为两束，这一现象证实了原子具磁矩且磁矩在外磁场中只有两种取向，即空间取向是量子化的。


图13-36 施特恩-格拉赫实验

尽管施特恩-格拉赫实验证实了原子在磁场中的空间量子化。但由于实验给出的氢原子在磁场中只有两个取向的事实，那是空间量子化的理论所不能解释的。按照空间量子化理论，当一定时，有个取向，由于是整数，就一定是奇数。银(或氢)原子束在磁场中应有奇数个取向，照相板上原子的沉积应为奇数条，而不可能只有两条。

2．电子的自旋

为了说明上述施特恩-格拉赫实验的结果。1925年，两位荷兰学者乌伦贝克（G.E.Uhlenbeck）和古兹密特（S.A.Goudsmit）提出了电子自旋的假说。他们认为电子除轨道运动外，还存在着一种固有的自旋运动，具有自旋角动量以及相应的自旋磁矩。电子的自旋磁矩与自旋角动量成正比，而方向相反。上述实验表明：自旋磁矩在外磁场中也是空间量子化的，在磁场方向上的分量只能有两个量值；同时表明自旋角动量也是空间量子化的，在磁场方向分量也只有两个可能的量值。
    与电子“轨道”角动量以及角动量在磁场方向上的分量相似，可设电子的自旋角动为

（13-66）
而在外磁场方向上的分量为
（13-67）
上两式中称为自旋量子数，称为自旋磁量子数。因所能取的量值，和相似，共有个值，但施特恩-格拉赫实验指出，只有两个量值，这样，令
即得自旋量子数
从而自旋磁量子数为
与此相应，我们有：
（13-66a）
（13-67a）
上式表示自旋磁矩在外磁场方向上也只有两个分量。
    引入电子自旋的概念，使碱金属原子光谱的双线(如钠黄光的589.0nm和589.6nm）等现象得到了很好的解释。

3．原子的电子壳层结构

总结前面的讨论，原子中电子的状态应由下列四个量子数来确定：

(1) 主量子数n：n＝1，2，3，…。主量子数n可以大体上决定原子中电子的能量。

(2) 角量子数：，1，2，…，（n－1）。角量子数可以决定电子轨道角动量。一般说来，处于同一主量子数而不同角量子数的状态中的电子，其能量稍有不同。

(3) 磁量子数：，±1，±2，…，±。磁量子数可以决定轨道角动量在外磁场方向上的分量。

(4) 自旋磁量子数：。自旋磁量子数决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。

下面将根据四个量子数对原子中电子运动状态的限制，来确定原子核外电子的分布情况。

电子在原子中的分布遵从下列两个原理：

（1） 泡利不相容原理

原子内电子的状态由四个量子数n、、、来确定，在一个原子系统内，不可能有两个或两个以上的电子具有相同的状态，亦即不可能具有相同的四个量子数。

当给定时，的可能值为0，1，…，共个；当给定时，的可能值为，，…，0，…、、，共个；当、、都给定时,取和两个可能值。所以，根据泡利不相容原理可以算出，原子中具有相同主量子数的电子数目最多为

（13-68）

1916年，柯塞耳（W.Kossel）认为绕核运动的电子组成许多壳层，主量子数相同的电子属于同一壳层。相同，不同的，组成了分壳层，对应于，2，3，…的壳层分别用K，L，M，N，O，P，…来表示。可见当而时，K壳层上可能有两个电子（s电子)，以表示；又当而时(L壳层,s分层)，可能有两个电子（s电子)，以表示；再当而时(L壳层，p分层)，可能有6个电子（p电子)，以表示；所以L壳层上最多可能有8个电子，其余类推。表13-4列出原子内主量子数的壳层上最多可能有的电子数和具有相同的分层上最多可能有的电子数。

（2） 能量最小原理

原子系统处于正常状态时，每个电子趋向占有最低的能级。

能级基本上决定于主量子数，愈小，能级也愈低。所以离核最近的壳层，一般首先被电子填满。但能级也和角量子数有关。因而在某些情况下，n较小的壳层尚未填满，而较大的壳层上却开始有电子填入了。这一情况在周期表的第四个周期中就开始表现出来。关于和都不同的状态的能级高低问题，我国科学家徐光宪总结出这样的规律，即对于原子的外层电子而言，能级高低以值来确定，该值越大，能级就愈高。例如，和两个状态，，态应比态先为电子所占有。

原子中电子按壳层排布参见表13-5。