例题13-2-1 设有一功率 的点光源,距光源 处有一钾薄片。假定钾薄片中的电子可以在半径约为原子半径 的圆面积范围内收集能量,已知钾的逸出功 。(1)按照经典电磁理论,计算电子从照射到逸出需要多长时间;(2)如果光源发出波长为 的单色光,根据光子理论,求每单位时间打到钾片单位面积上有多少光子。
解: (1) 电子吸收能量的面积为 。按照经典电磁理论,由光源发射的辐射能均匀分布在以点光源为中心、以 为半径的球形波阵面上,这波阵面的面积为 。所以照射到离光源 处、半径为 的圆面积内的功率是

假定这些能量全部为电子所吸收,那么可以计算从光开始照射到电子逸出表面所需的时间为

实验事实指出,在任何情况下,都没有测得这样长的滞后时间。按现代的实验断定,可能的滞后时间不会超过 。
(2) 按光子理论,波长为 的每一个光子的能量为


每单位时间打在距光源 的钾片单位面积上的能量为


所以打到钾片单位面积上的光子数为


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